Зондовое тестирование отражательной антенной решетки

Введение

В больших антенных решетках при соотношениях размера к длине волны более ста широко используются оптические схемы возбуждения [1]. Основными элементами оптической схемы антенной решетки в миллиметровом диапазоне волн является облучатель и рефлектор, состоящий из нескольких десятков тысяч излучателей и фазовращателей (ФВ) (рис. 1).

Рис. 1. Отражательная ФАР и ее элементы:
1 — обмотка управления,
2 — ферритовый волновод,
3 — диэлектрический излучатель,
4 — отражательная апертура,
5 — обтекатель,
6 — облучатель

После сборки антенных элементов в решетке из ферритовых фазовращателей необходимо измерить управляющую характеристику каждого фазовращателя, то есть зависимость фазы отраженной волны от времени перемагничивания феррита φИЗМ(τ). Второй важный параметр — это начальные фазы элементов, которые могут значительно отличаться друг от друга из-за различий в длине ферритового волновода, что объясняется высокой диэлектрической проницаемостью феррита и конечной точностью его механической обработки. Серийные ферритовые фазовращатели могут иметь начальную фазу 0–360°. Кроме того, установка в решетку производится с точностью, составляющей заметную долю длины волны, линейные ошибки из-за механического крепления могут достигать 60° [2]. Поэтому измерения элементов решетки нужно проводить после полной сборки в решетку, по месту их размещения в апертуре.

Основные искажения диаграммы направленности в отражательных ФАР происходят за счет фазовых ошибок. В работе [2] показано снижение коэффициента усиления решетки круглой формы диаметром 136λ с фокусным расстоянием 96λ при фазовых ошибках различной величины. Кроме снижения усиления, фазовые ошибки приводят к росту боковых лепестков диаграммы направленности и расширению главного лепестка. Для большой решетки диаметром D > 100λ, рассчитанные зависимости уровня бокового излучения и ширины главного лепестка от фазовых ошибок приведены в работах [3, 4].

Конструкция элемента решетки

В качестве управляемого элемента в миллиметровом диапазоне волн используется отражательный ферритовый фазовращатель круговой поляризации на эффекте Фарадея [5], совмещенный с диэлектрическим излучателем, показанный на рис. 1.

Удобным способом определения параметров фазовращателей является использование «летающего» пробника (flying probe), при котором подвижный пробник последовательно соединяется с каждым элементом решетки. Очевидной проблемой представляется взаимодействие между элементом решетки и пробником [3]. Для измерения параметров фазовращателя, входящего в конструкцию элемента решетки, применяется волноводный переход, который служит для соединения с измерителем комплексных коэффициентов отражения и передачи (S‑параметров). Элемент ФАР, представляющий собой единую конструкцию из излучателя и ферритового ФВ круговой поляризации, можно измерить в волноводном тракте. Для этого используется круглый волновод и, соответственно, волноводный тип волны ТЕ₁₁.

При этом наличие металлических стенок, расположенных вблизи диэлектрического излучателя, меняет структуру поля, однако и в этих условиях сохраняется возможность организовать автоматизированные высокопроизводительные измерения коэффициента отражения S11. Время проведения полного теста очень важно для ФАР, имеющей несколько тысяч элементов. Для последовательного обмера всех элементов решетки используется трехкоординатный сканер с компьютерным управлением перемещением. Точность взаимного позиционирования пробника и излучателя по трем координатам в современном сканере составляет не более 0,01λ [2].

Для управления углом поворота луча в антенной решетке необходимо знать управляющую характеристику каждого фазовращателя [3], то есть зависимость фазы коэффициента отражения φ_ИЗМ(τ) от времени намагничивания феррита τ. Для этого в плоскости 1 (рис. 2) измеряется коэффициент отражения :

Рис. 2. Взаимное соотношение управляемой и неуправляемой волн в элементе ФАР

 Далее будем полагать, что фаза элемента ФАР определяется этим измерением:

Важно отметить, что для элемента ФАР, объединяющего излучатель и фазовращатель в единой конструкции, определить параметры отражения в плоскости 2 невозможно из конструктивных ограничений, поэтому выполняем измерения в плоскости 1, что приводит к погрешностям измерения параметров фазовращателя.

Модель

Рассчитать погрешность измерений для конструкции на рис. 2 можно исходя из предположения о фазовой ошибке, возникающей из-за векторного сложения управляемого и неуправляемого отраженных сигналов на входе элемента ФАР, в сечении референтной плоскости 1.

Результат векторного сложения показан на рис. 3, из которого следует, что в процессе измерений изменяется электрическая длина ферритового волновода ∆φ_УПР, при этом регистрирующим прибором измеряется величина φ_ИЗМ. Разница между этими величинами является систематической ошибкой, присущей данному методу измерений.

Рис. 3. Геометрическая интерпретация векторного сложения управляемого и неуправляемого сигналов:
а) вектора и взаимно перпендикулярны — ошибка максимальная;
б) вектора и коллинеарны — ошибка равна нулю

Если в плоскости 1 (рис. 2) коэффициент отражения от излучателя обозначить как , то есть неуправляемая часть, а прошедшего через ферритовый волновод управляемого сигнала , то максимальное значение фазовой ошибки суммарного отраженного сигнала ‌‌ǀS11ǀe^iφ₁₁^(t) будет в том случае, когда векторы  и перпендикулярны [2], как это показано на рис. 3а:

Без учета потерь в феррите формулу можно упростить:

С учетом соотношения, связывающего КСВН и коэффициент отражения:

С учетом (3) выражение для максимальной фазовой ошибки (2) упрощается, становится удобным для практических применений:

На рис. 3б видно, если векторы  и  совпадают по направлению, то φ_ИЗМ = φ_УПР и ошибка измерения фазы будет нулевая, а модуль коэффициент отражения будет максимальным или минимальным.

На рис. 4 показано поведение максимальной фазовой ошибки в зависимости от величины КСВН.

Рис. 4. Зависимость максимальной фазовой ошибки измерений от КСВН

Методы работы

Для измерения элемента ФАР на основе ферритового фазовращателя с круговой поляризацией используют волноводный преобразователь поляризаций, имеющий три порта. Выходной порт соединен с пробником, в качестве которого используется круглый волновод. Полная измерительная схема показана на рис. 5.

Рис. 5. Блок-схема измерений элемента ФАР:
1 — векторный анализатор цепей;
2, 3 — переходное устройство;
4 — преобразователь поляризаций;
5 — секция совмещения,
6 — механический эквивалент фазовращателя

Большую сложность представляет ситуация, когда отражательный фазо­вращатель не имеет разъема на входе. Элемент ФАР представляет собой единую конструкцию из ферритового отрезка и диэлектрического излучателя (рис. 1). При такой конструкции измерения проводят с помощью пробника в виде отрезка круглого волновода, надвигающегося на излучатель ФАР (рис. 6).

Рис. 6.
а) Поперечное сечение секции совмещения;
б) Внешний вид секции совмещения

Излучатель элемента ФАР вставляется в волноводный пробник, и поля этих двух устройств — волновода и излучателя — образуют неизвестную нам суперпозицию. На рис. 6 этот четырехполюсник назван секцией совмещения, его S‑параметры нам неизвестны. Через этот неизвестный четырехполюсник мы измеряем фазу исследуемого устройства — отражательного фазовращателя. Как оценить точность таких измерений?

Предлагается измерить S‑параметры неизвестного четырехполюсника, соединенного с отрезком короткозамкнутой линии с изменяемой геометрической длиной рис. 6, и сопоставить предполагаемые характеристики, соответствующие теоретической модели, и экспериментальные данные. Для этого предлагается использовать механический эквивалент фазовращателя и измерять ǀS11(l)ǀe^iφ₁₁^(l) вместо ǀS11(t)ǀe^iφ₁₁^(t).

Предлагается следующая последовательность действий:

•  задаем различные КСВН для секции совмещения, рассчитываем зависимость фазы и амплитуды от электрической длины;
•  выполняем эксперимент по измерению этих параметров.

В идеальном случае КСВН = 1, и зависимость фазы коэффициента отражения от длины d_x — это прямая линия:

где K_T — теоретическая крутизна фазовой характеристики; dx — длина короткозамкнутого отрезка.

где λ_CW — длина волны в волноводе.

Если КСВН > 1, то это уже волнообразная линия (рис. 7), причем если взять разность φ₁₁(l) — K_Td_x, то получится синусоида, период которой равен длине волны в волноводе, а амплитуда синусоиды определяет точность измерений ФВ. Третий параметр для сопоставления — это модуль коэффициента отражения, его период также должен соответствовать длине волны в волноводе, а максимум должен соответствовать нулевой ошибке в фазовой характеристике. Это следует из модели сложения двух векторов. Если векторы совпадают по углу, то амплитуда коэффициента отражения максимальная (или минимальная), а ошибка измерения фазы нулевая.

Рис. 7. Зависимость фазы φ₁₁(l) для различных значений КСВН секции совмещения

Таким образом, величину погрешности измерений параметров фазовращателя предлагается оценить сопоставлением теоретических и экспериментальных данных. Для верификации сверяются три величины:

• крутизна фазовой характеристики;
• фазовая ошибка;
• модуль коэффициента отражения ǀS11(l)ǀ.

Результаты

Для проверки предложенной методики измерялся коэффициент отражения ǀS11(l)ǀ в зависимости от длины короткозамкнутой волноводной линии передачи, являющейся механическим эквивалентом фазовращателя. В качестве эквивалента предлагается использовать волноводную секцию круглого сечения с плунжером и микрометрическим винтом для точного отсчета длины. Исходя из условия задачи такую проверку следует проводить, измеряя значения c при изменении длины короткозамкнутого отрезка в пределах расстояний от l₀ до l₀ + (λ_CW/2), где λ_CW — длина волны ТЕ₁₁ в круглом волноводе.

Теоретическую зависимость  механического эквивалента фазовращателя можно описать, зная электрическую длину короткозамкнутого отрезка волновода круглого сечения. Длина волны типа ТЕ11 находится из соотношения (6):

где λ_V — длина волны в вакууме; λ_КР — критическая длина волны, которая определяется соотношением (7):

где D — диаметр волновода; SQR11 — первый корень функции Бесселя J_m(x) первого рода, первого порядка.

Искомая электрическая длина короткозамкнутого отрезка составляет:

Проведя измерения с помощью механического эквивалента отражательного фазовращателя, можно выполнить сравнительный анализ теоретических и экспериментальных данных и далее вычислить максимальную ошибку измерений фазы элемента ФАР.

Эксперимент

Экспериментальные данные для круглого волновода диаметром 7,2 мм с переменной длиной в диапазоне длин волн λ = 8 мм снимались с шагом 0,02λ. По этому ряду точек находилась аппроксимирующая прямая на интервале от l₀ до l₀ + (λ_CW/2), тангенс угла наклона которой является измеренным значением крутизны К_ИЗМ. Разница между К_Т и К_ИЗМ составила 0,3%.

Из-за наличия неоднородностей в узле совмещения появляется ошибка измерения фазы, которая находится из соотношения:

Экспериментальные данные были получены в специально сконструированном фиксаторе, с использованием четырех стоек, обеспечивающих взаимное позиционирование волноводных фланцев, показанных на рис. 6, с точностью 0,01λ по трем координатам. Результат измерений фазы коэффициента отражения механического эквивалента фазовращателя приведен на рис. 8. Из графика видно, что зависимость является гармонической функцией с периодом λ_CW/2. Экстремумы функции фазовой ошибки (рис. 8) определяют максимальную ошибку измерения фазы ∆φ_max, которая составила:

Рис. 8. Ошибка измерения фазы, ∆φ_ИЗМ(d_x)

На рис. 9 приведен результат измерения модуля коэффициента отражения механического эквивалента фазовращателя.

Рис. 9. Измеренная амплитуда отраженного сигнала в сравнении с рассчитанной

Сопоставление графиков амплитуды и фазы коэффициента отражения (рис. 8 и 9) позывает, что фазовая ошибка ∆φ = 0° соответствует максимуму и минимуму амплитуды в точках d_x ≡ 2,6 и 5 мм.

Обсуждение

Сопоставление полученных данных показывает, что:

1. Отличие измеренной крутизны фазовой характеристики К_ИЗМ от расчетной К_Т составляет 0,3%.
2. Зависимость ошибки фазы от длины носит гармонический характер с периодом λ_CW/2, и максимальная ошибка составляет 2,2°.
3. Нулевая фазовая ошибка соответствует максимуму и минимуму амплитуды отраженного сигнала, при положении короткозамыкателя кратному четверти длины волны d_x = λ_CW/4 и d_x = λ_CW/2. Это подтверждает правильность выбранной модели векторного сложения управляемого и неуправляемого сигналов в референтной плоскости 1 отражательного элемента ФАР.

Выводы

Проведенный анализ показал правомерность метода измерения для выбранного типа «летающего» пробника. Погрешность измерений элементов ФАР по данной схеме соизмерима с погрешностью регистрирующего прибора — для векторного анализатора цепей ZNB40 абсолютная погрешность 3° и дальнейшее повышение точности потребует использования анализатора цепей более высокого класса точности.