Redirect= Улучшенная модель биполярного транзистора с гетеропереходом

Улучшенная модель биполярного транзистора с гетеропереходом по технологии InP от Keysight Technologies

№ 4’2019
PDF версия
Точная и гибкая модель для режима большого сигнала, основанная на анализе характеристик биполярных транзисторов c гетеропереходом (HBT) на базе фосфида индия (InP) была реализована в САПР ADS в виде семипортового устройства с символьным определением (SDD). Усовершенствованная модель от Keysight Technologies позволяет избежать ошибочного вклада времени прохождения носителей из внутренней области коллектора. Модель была верифицирована для HBT-транзистора с площадью эмиттера 1×15 мкм2 путем сравнения результатов моделирования и измерения ВАХ, а также S‑параметров в режиме малого сигнала.

Биполярные транзисторы с гетеропереходом или ГБТ (Heterojunction Bipolar Transistor, HBT, или ГБТ), выполненные на базе фосфида индия (InP) по технологии с перенесенной подложкой (transferred substrate technology), продемонстрировали превосходную работу и эффективность на сверхвысоких частотах при высокой плотности выходной мощности [1–2]. По сравнению с традиционными тройными мезаструктурами, технология изготовления ГБТ с перенесенной подложкой позволяет уменьшить внешнюю паразитную емкость между базой и коллекторной областью полупроводникового прибора. В результате ГБТ весьма эффективно функционируют на СВЧ и обладают потенциалом для использования в активной электронике в субтеррагерцовом диапазоне (0,1–1 ТГц).

В настоящее время существует несколько доступных моделей для ГБТ, например FBH от Калифорнийского университета в Сан-Диего и от компании Keysight. Они специально разработаны для полупроводниковых приборов, выполненных на полупроводниках типа AIIIBV, к которым относится и фосфид индия [3–4]. Модель ГБТ от UCSD реализует физическое соотношение зарядов с учетом эффектов управляющего перехода. Используя внутреннее сопротивление коллектора RCI, модель UCSD обеспечивает разумную точность для моделирования области перегиба вольтамперной характеристики (ВАХ), однако серьезным недостатком этой модели, а также модели ГБТ от компании Keysight является то, что в них внутреннее сопротивление коллектора не зависит от напряжения смещения.

Проблема в том, что большинство современных субмикронных InP ГБТ предназначено для работы в режиме полного обеднения коллектора при достаточно низких напряжениях на нем. В этом случае необходимо избежать ошибочной оценки вклада времени пролета носителями области база–коллектор, описываемой постоянной времени в виде произведения сопротивления коллектора RCI на емкость коллекторного перехода CBC, т. е. RCICBC. Следовательно, номинал внутреннего сопротивления коллектора в рассматриваемой модели должен быть приравнен к нулю. Невыполнение этого требования может привести к значительной ошибке при моделировании времени пролета носителей в современных устройствах на субмикронных биполярных транзисторах с двойной гетероструктурой (double HBT, DHBT) на основе фосфида индия (InP), имеющих частоту среза в диапазоне нескольких сотен ГГц [5].

В этой статье одноканальный ГБТ описан усовершенствованной моделью, в которой решена проблема ошибочного вклада времени прохождения заряда от внутренней области коллектора при сохранении корректного описания области перегиба ВАХ. Для моделирования был выбран симулятор Advanced Design System компании Keysight, в котором при помощи специального блока символьного описания устройств (SDD) можно легко добавить некоторые новые эффекты, возникающие в полупроводниковых приборах при усовершенствовании технологического процесса. Достоверность и точность модели оценивается путем сравнения смоделированных и измеренных характеристик постоянного тока и поведения при малом и большом сигналах.

 

Описание модели

На рис. 1 показана модель ГБТ для режима большого сигнала, основанная на аналогичной модели ГБТ компании Keysight. Внешние емкости и индуктивности на рисунке не показаны, т. к. они были исключены при помощи метода de-embedding с использованием электромагнитного моделирования.

Модель для режима большого сигнала без учета внешних паразитных элементов

Рис. 1. Модель для режима большого сигнала без учета внешних паразитных элементов

На этом рисунке ICE — ток коллектора, а IBE — прямой ток базы, представляющий все процессы рекомбинации носителей, происходящие в переходе база–эмиттер при прямом смещении. IBC — ток базы в обратном смещении, представляющий собой ток дырок, который инжектируется с базы в коллектор. Иногда этот ток увеличивается за счет рекомбинации носителей в области обеднения. Самонагрев транзистора учитывается включением простой однополюсной RC-цепи, которая обычно используется в нелинейных моделях, например в моделях компании Keysight, VBIC и HICUM.

Полный ток в цепи коллектор–эмиттер ICE определяется как разность прямого и обратного токов ICF и ICR коллектора:

ICE = Icf – Icr ,   (1)

где

Формула

В этих формулах IS — ток насыщения коллектора в прямом включении транзистора; ISR — ток насыщения коллектора при инверсном включении; VBEi — внутреннее (т. е. непосредственно на переходе) напряжение база–эмиттер; VBCi — внутреннее напряжение база–коллектор, а NF и NR — представляют собой коэффициенты идеальности тока коллектора при прямом и обратном включениях транзистора, соответственно. Кроме того, в расчете модели используются: k — постоянная Больцмана; q — величина заряда электрона и T — температура окружающей среды, К. Формулировка для коэффициента модификации DD основана на модели UCSD ГБТ и представляет собой нормированный заряд в базе, т. е. отношение полного заряда основных носителей в базе к встроенному заряду основных носителей в базе. Его подробные формулы моделируют поведение, носящее название эффекта Эрли (эффект модуляции ширины базы). Он представляет собой влияние гетероперехода на ток коллектора для переходов база–эмиттер и база–коллектор и эффект сильного β-спада на графике ВАХ в схеме с общим эмиттером.

Ток «база–эмиттер» и ток «база–коллектор» описывают идеальное и неидеальное (т. е. рекомбинационное) поведение:

Формула

Эта модель тока включает в себя как идеальный компонент, который моделируется с помощью тока насыщения IBEi, так и коэффициент идеальности nEi, содержащий рекомбинацию контакта эмиттера и квазинейтральной области, и неидеальный компонент для области пространственного заряда, моделируемый с помощью тока насыщения IBEN и идеальности через коэффициент nEN. Компонент тока «база–коллектор» моделируется аналогично:

Формула

Для точного моделирования характеристик постоянного тока одним из наиболее важных физических эффектов для ГБТ на основе InP является мягкий перегиб ВАХ. Физическая причина этого явления заключается в соответствующем увеличении плотности инжектированных электронов при инжекции высокого уровня, компенсирующей концентрацию легирующего вещества в коллекторе. Когда электрическое поле в переходе база–коллектор значительно меньше, перенос электронов перестает вносить вклад в дрейфовый ток. Повышение энергетической зоны при высоких плотностях тока блокирует транспортировку электронов из-за образования неравномерности в этой зоне. Эффект эквивалентен увеличению сопротивления коллектора, а падение напряжения в сопротивлении коллектора уменьшает электрическое поле в переходе база–коллектор. В рассматриваемом случае этот резистор моделируется зависящим от смещения внутренним сопротивлением коллектора RCI [5]. Модель поведения RCI представляется следующим образом:

Формула

где tanh — гиперболический тангенс, а VTR, RCI0 и VRCi — три корректируемых параметра.

При переходном напряжении VBCi = VTR внутреннее сопротивление коллектора принимает половину значения RCI0, необходимого для соответствия области перегиба характеристик IC–VCE. Параметр VRCi контролирует крутизну перехода RCI0 от номинального значения к нулю.

На рис. 2 показаны графики, описывающие измеренные и смоделированные участки ВАХ относительно токов ICF, IBE в прямом включении транзистора и IBC, ICR при инверсном включении. Эти графики Гуммеля (Gummel plot представляет собой комбинированный график в полулогарифмическом масштабе, показывающий зависимости токов базы и коллектора биполярного транзистора от напряжения на базе) описывают зависимость указанных токов от напряжения база–эмиттер VBE и база–коллектор VBC.

Измеренные и смоделированные участки ВАХ относительно токов ICF, IBE в прямом включении транзистора (а) и IBC, ICR в инверсном включении (б), в зависимости от напряжения база–эмиттер VBE и база–коллектор VBC в виде графиков Гуммеля

Рис. 2. Измеренные и смоделированные участки ВАХ относительно токов ICF, IBE в прямом включении транзистора (а) и IBC, ICR в инверсном включении (б), в зависимости от напряжения база–эмиттер VBE и база–коллектор VBC в виде графиков Гуммеля

Высокочастотные характеристики определяются моделью заряда. Следовательно, характеристики переменного тока включают истощение пространственного заряда и диффузионный заряд. Расход на истощение и для перехода база–эмиттер, и для перехода база–коллектор основан на модели ГБТ компании Keysight, где расчет функций заряда для рассматриваемых случаев основан на формуле из HICUM (версия 2.1). Эта формула и ее производные полностью непрерывны для всех областей напряжения смещения и подходят для моделирования при большом сигнале.

 

Проверка и обсуждение результатов моделирования

Настоящая компактная эмпирическая модель режима большого сигнала использовалась для InP ГБТ разных размеров. В этой статье рассматривается только транзистор с площадью эмиттера 15 мкм2. Процедура получения параметров начинается с использования данных о резисторах с помощью схемы с открытым коллектором [6–7]. Далее параметры постоянного тока извлекаются из прямых и обратных графиков Гуммеля на основе измерений анализатора полупроводниковых приборов. Затем параметры модели в режиме малого сигнала извлекаются из большого числа малосигнальных S‑параметров в нескольких точках смещения.

Для проверки модели измерялись характеристики постоянного тока и малого сигнала в нескольких точках напряжения смещения. Измеренные данные были получены непосредственно на кристалле в пластине с помощью анализатора полупроводниковых приборов Keysight B1500A для параметров постоянного тока и векторного анализатора цепей HP8510C для S‑параметров в режиме малых сигналов в диапазоне частот 0,1–40 ГГц. Измерения проводились после утончения подложки до 100 мкм и гальванизации золотом ее задней стороны.

Измеренные и смоделированные участки ВАХ в виде графиков Гуммеля для прямого и инверсного включения транзисторов представлены на рисунке 2, а на рис. 3 сравниваются результаты измерений и моделирования семейства выходных ВАХ, определяющих ток коллектора IC и напряжение «коллектор–эмиттер» VCE в зависимости от тока базы транзистора.

Результаты моделирования и измерения ВАХ в виде зависимости IC(VCE). Ток базы IB менялся в диапазоне 20–340 мкА с шагом 80 мкА

Рис. 3. Результаты моделирования и измерения ВАХ в виде зависимости IC(VCE). Ток базы IB менялся в диапазоне 20–340 мкА с шагом 80 мкА

В дополнение к выходным характеристикам постоянного тока и графикам Гуммеля модель была проверена путем сравнения измеренных и смоделированных S‑параметров в диапазоне токов коллектора 1–21 мА и в полосе частот 0,1–40 ГГц. Результаты сравнения приведены на рис. 4.

Смоделированные и измеренные значения S11 (a), S12 (б), S21 (в) и S22 (г) при IC = 1, 11 и 21 мА и VCE = 1,7 В

Рис. 4. Смоделированные и измеренные значения S11 (a), S12 (б), S21 (в) и S22 (г) при IC = 1, 11 и 21 мА и VCE = 1,7 В

Как уже упоминалось, при измерении ток коллектора IC менялся в диапазоне 1–21 мА, а измерения проводились при напряжении коллектор–эмиттер VCE = 1,7 В. Как показывает сравнение, результаты моделирования и измерения значений S21 несколько различаются при малых токах и на низкой частоте. Поскольку модель рассчитана для специального применения, в этой работе основной интерес представляет рабочая область, где IC = 11 мА. Такая модель наиболее точно описывает заданный уровень токов.

 

Выводы

Компактная нелинейная модель транзистора с двойной гетероструктурой на основе InP (DHBT), основанная на формулах заряда и точной модели большого сигнала, была реализована с использованием SDD с семью портами в программе моделирования цепей Advanced Design m (ADS) от Keysight. Модель гибко модифицируется благодаря встроенному в ADS компоненту SDD на основе уравнений, учитывает эффекты самонагрева и мягкого перегиба ВАХ. В результате было достигнуто хорошее совпадение данных измерения с результатами моделирования.

Для более точного понимания поведения моделей ГБТ рекомендуется ознакомиться с [9], где анализируются модели биполярного транзистора с целью оптимального выбора для расчета SiGe ГБТ и сверхбыстродействующих схем на их основе.

Литература
  1.  C. Zhang, B. Liu, L. M. Zhang, L. Sun, J. Wang and L. Song. A Rigorous Peeling Algorithm for Direct Parameter Extraction Procedure of HBT Small-Signal Equivalent Circuit. Analog Integrated Circuits and Signal Processing. Vol. 85, No. 3, June 2015.
  2.  Rehorn. InP HBT Chipset, Enabling High-Bandwidth, Real-Time Oscilloscope Architecture. Microwave Journal. Vol. 53. No. 7. July 2010.
  3.  Schröter, T. Nardmann and G. Wedel. A Closed-Form Solution for the Low-Current Collector Transit Time in Group IV and Group III–V HBTs. IEEE Transactions on Electron Devices. Vol. 64. No. 8. August 2017.
  4.  Bennour, Z. G. Tegegne, S. Mazer, J. L. Polleux, M. El Bekkali and C. Algani. Large-Signal Static Compact Circuit Model of SiGe Heterojunction Bipolar Phototransistors: Effect of the Distributed Nature of Currents. IEEE Transactions on Electron Devices. Vol. 65. No. 3. March 2018.
  5.  K. Johansen, V. Midili, M. Squartecchia, V. Zhurbenko, V. Nodjiadjim, J. Y. Dupuy, M. Riet and A. Konczykowska. Large-Signal Modeling of Multi-Finger InP DHBT Devices at Millimeter-Wave Frequencies. International Workshop on Integrated Nonlinear Microwave and mmWave Circuits. April 2017.
  6.  Gao, X. Li, H. Wang and G. Boeck. Approach for Determination of Extrinsic Resistance for Equivalent Circuit Model of Metamorphic InP/InGaAs HBTs. IEEE Proceedings Microwaves, Antennas and Propagation. Vol. 152. No. 3. September 2005.
  7.  Krause and M. Schröter. Methods for Determining the Emitter Resistance in SiGe HBTs: A Review and an Evaluation Across Technology Generations. IEEE Transactions on Electron Devices. Vol. 62. No. 5. May 2015.
  8.  C. McAndrew, J. A. Seitchik, D. F. Bowers et al. VBIC95, the Vertical Bipolar Inter-Company Model. IEEE Journal of Solid-State Circuits. 1996. V. 31. № 10.
  9. К. О. Петросянц, Р. А. Торговников. Сравнительный анализ схемотехнических моделей SiGe гетеробиполярного транзистора. Проблемы разработки перспективных микроэлектронных систем. 2006. Сборник научных трудов под общей ред. А. Л. Стемпковского. М. ИППМ РАН. 2006.// mes-conference.ru.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *