Разработка широкополосного 8–19‑ГГц циркулятора

Введение

Современные радиотехнические системы, включая радары, спутниковые и телекоммуникационные системы, требуют использования широкополосных невзаимных устройств, таких как циркуляторы, способных эффективно работать в широком диапазоне частот. Особый интерес представляют полосковые циркуляторы, в которых сочетаются компактность, низкие потери и возможность интеграции в микрополосковые схемы. ООО «Аргус-ЭТ» занимается разработкой и производством циркуляторов различных конфигураций, в том числе и не имеющих аналогов на российском рынке. Однако проектирование циркуляторов, перекрывающих одновременно X- (8–12 ГГц), Ku- (12–18 ГГц) и K-диапазоны (18–26,5 ГГц), представляет собой сложную задачу, требующую тщательного выбора материалов, точного электродинамического моделирования и оптимизации конструкции. В статье рассматривается методика проектирования широкополосного полоскового циркулятора с полосой пропускания 8–19 ГГц, основанная на классической теории и параметризованном моделировании электромагнитного поля. Представлен аналитический подход к расчету геометрических параметров резонатора, характеристик ферритовой структуры и количества ступеней четвертьволновых трансформаторов, определяющих ширину рабочей полосы.

Методика проектирования

Проектирование осуществляется по методике, включающей четкую последовательность шагов, которые можно адаптировать в зависимости от требуемой центральной частоты и полосы пропускания. Сначала формулируются технические требования к циркулятору: полоса пропускания, мощность и габариты. На основе этих данных выбирают тип циркулятора (дорезонансный или зарезонансный) и количество ступеней четвертьволновых трансформаторов, от которых зависит ширина полосы. Затем аналитически рассчитываются геометрические размеры резонатора, намагниченность насыщения и толщина феррита — эти характеристики влияют на добротность резонатора. Предложенная методология может быть адаптирована для проектирования циркуляторов в других частотных диапазонах с учетом требований к мощности, габаритам и широкополосности.

Конструкция циркулятора

В нашем случае требуется полоса более 80%, поэтому выбрана модель с двумя трансформаторами (рис. 1). Двухтрансформаторный вариант требует гораздо больше вычислений, чем однотрансформаторный. Два трансформатора имеют более высокие вносимые потери, чем один, а также значительно увеличивают габариты циркулятора, поэтому следует использовать один, если только полоса пропускания не предполагает использования двух трансформаторов, как, например, в нашем случае.

Рис. 1. Эквивалентная схема резонатора с двумя четвертьволновыми трансформаторами

Детали конструкции

Как только определены желаемые развязки циркулятора в полосе частот, с помощью уравнений (1)–(9) можно оценить количество ступеней четвертьволновых трансформаторов и их характеристические сопротивления.

В следующих уравнениях f₁, f₂ и f₀ — нижний край полосы частот, верхний край полосы частот и центральная частота соответственно, а S_min и S_max минимальный и максимальный КСВН в полосе частот.

w = (f₂–f₁)/f₀, (1)

K² = ((S_min – 1)/(2√(S_min)))², (2)

ε² = ((S_max – 1)/(2√(S_max)))² – K², (3)

θ₀ = (2 – w)π/4. (4)

Переходные характеристические импедансы Z_t1, и Z_t2, а также добротность Q_L, действительная G_r— и мнимая B’-части проводимости резонатора вычисляются через компоненты n₁, n₂, n₃, d₀, которые являются функциями от K², ε² и θ₀ [1]. Y₀ — характеристический импеданс короткозамкнутого шлейфа эквивалентной схемы резонатора.

Z_t1 = n₂/(Y₀(n₁ + n₃)), (5)

Z_t2 = (n₃/n₁)Z_t1, (6)

G_r = Y₀ n₁², (7)

B’ = (Y₀n₁d₀π)/4, (8)

Q_L = B’/G_r = (d₀π)/(4n₁). (9)

Для оценки радиуса резонатора можно использовать приближение Босмы [2], применяя его к центральной частоте:

µ_eff = 1 – (γ2 M₀²)/(ω₀²), (10)

R_rez = (1,84λ₀)/(2π√(µ_eff)ε_f). (11)

При расчете параметров резонатора используется трехмодовое приближение. Сначала задается ширина подводящей к резонатору линии через угол ψ (рис. 2), а затем из уравнения получают решения для мод n = 0, ±1, ±2, ±3.

Рис. 2. Обозначение подводящей к резонатору линии 2ψ полоска

Для широкополосных решений угол ψ часто принимают в пределах 0,5–0,6. В таблице 1 указаны значения, удовлетворяющие соответствию действительной части проводимости резонатора при расчете в трехмодовом приближении и при расчете двух трансформаторов:

sinψ = W/(2R_rez), (12)

Z_n = (j3√(µeff) Z_ψ sin² nψ)/(n² πψ)×[1/((J_(n–1)(kR))/(J_n(kR)) – n((1+|κ|)/kR))], (13)

где Z_ψ = 50/√(ε_f).

Резонатор при расчете представлен RLC-цепью. Параметры параллельной RLC-цепи могут быть рассчитаны с использованием (14)–(16):

R = 1/G_r, (14)

L = 1/(2πf₀Q_LG_r), (15)

C = (Q_LG_r)/(2πf₀). (16)

Из результатов моделирования эквивалентной схемы циркулятора (рис. 1) с полученных КСВн, приведенных на рис. 3, следует, что необходимо использовать два трансформатора.

Рис. 3. Коэффициенты стоячей волны
при синтезе эквивалентной схемы циркулятора

В таблице 2 показаны численные результаты синтеза цепи.

Электромагнитное моделирование и реализация циркулятора 8–19 ГГц

Существует и другой подход к разработке широкополосных устройств — применение композитных ферритовых структур. Истекший патент US 4,496,915 Mathew and Weisz [3] описывает данную технологию, в которой используется комбинация нескольких ферритов с различными свойствами. Внутренний диск обеспечивает циркуляцию в верхней части диапазона, внешнее кольцо — в нижней.

Рис. 4. Полученная модель циркулятора в САПР

Эмпирические формулы для намагниченности насыщения нижней и верхней границ диапазона соответственно:

M_out = 0,817f₁/γ, (17)

M_in = 1,4f₁/γ. (18)

Диаметры внешнего и внутреннего ферритов:

D_out = c/(2×f₁×√(ε_out)), (19)

D_in = c/(3,44×f₁×√(ε_in)). (20)

На основе численных значений результатов синтеза цепи (таблица 2) и определения параметров композитной ферритовой структуры (таблица 3) был спроектирован широкополосный циркулятор, с использованием значений волновых сопротивлений Z_t1 и Z_t2, были построены четвертьволновые трансформаторы t₁ и t₂ соответственно, с помощью значений Q_L и G_r построена модель резонатора.

Результаты моделирования и параметры реализованного устройства отображены на рис. 5.

Рис. 5. Полученные потери и развязки ЭМ-модели циркулятора и эксперимента

Из анализа S‑параметров можно сделать следующие выводы: потери и развязки измеренного устройства во многом совпадают с моделью, построенной в САПР.

Заключение

В статье представлена комплексная методика проектирования широкополосного полоскового циркулятора, предназначенного для работы в частотном диапазоне 8–19 ГГц. Применен комплексный подход, сочетающий аналитический расчет на основе классической теории и современное параметризованное электромагнитное моделирование. Важным аспектом разработки стало использование композитной ферритовой структуры, что обеспечило требуемые характеристики циркуляции в столь широкой полосе. Экспериментальные измерения изготовленного в ООО «Аргус-ЭТ» образца подтвердили адекватность расчетных моделей и корректность примененной методологии.