Определение параметров материалов печатных плат в миллиметровом диапазоне
Диэлектрическая проницаемость (dielectric constant, Dk) слоистого изоляционного материала печатной платы или, говоря более привычным языком, относительная диэлектрическая проницаемость, не является постоянной величиной. Например, Dk материала печатной платы изменяется в зависимости от частоты.
Кроме того, используя разные методы испытаний, можно получить разные значения Dk одного и того же образца материала. Поскольку материалы для изготовления плат все чаще применяются на частотах миллиметрового диапазона длин волн, а также в связи с внедрением технологии сотовой связи 5G и развитием систем ADAS, необходимо понимать, как диэлектрическая проницаемость меняется с частотой и какие методы испытаний в каждом случае являются корректными.
К сожалению, в отрасли сверхвысоких и крайне высоких частот пока не существует наилучшего стандарта для тестирования материала Dk в области миллиметровых волн, хотя комитеты организаций IEEE и IPC активно работают в этом направлении [1]. Однако ни один из методов не является идеальным — каждый из них имеет свои недостатки, особенно когда речь идет о частотах в диапазоне 30–300 ГГц.
Методы определения диэлектрической проницаемости
Испытания для определения Dk или Df (тангенса угла электрических потерь, tgδ) материала печатной платы обычно выполняются либо с использованием образца слоистого изоляционного материала печатной платы, либо уже изготовленной печатной платы. Испытания на заготовке зависят от наличия высококачественных испытательных средств и соответствующего оборудования, которое определяет значения Dk и Df изоляционного материала платы. Во втором случае в тестах используется готовая схема в виде печатной платы, а параметры материала устанавливаются на основе характеристик этой схемы путем таких измерений как определение центральной частоты или АЧХ резонатора. При измерении параметров заготовок печатных плат возникают неопределенности, обычно связанные с их креплением на измерительной установке или с подключением оборудования, тогда как при тестировании готовых печатных плат неопределенности обусловлены конструкцией печатного узла и методами его изготовления. Например, требуется учитывать финишное покрытие печатных проводников микрополосковых линий. Поскольку два этих метода различаются, результаты измерений и уровни погрешности, как правило, у них не совпадают.
Например, результаты тестирования в X‑диапазоне (5200–11000 МГц) Dk полосковой линии, зажатой между двумя образцами материалов, в соответствии с требованиями IPC [2] могут не совпасть с результатами измерений того же самого материала с использованием готового печатного узла. Несоответствие возникает из-за того, что при тестировании заготовки полосковый резонатор создается путем зажима двух частей тестируемого материала в специальном испытательном приспособлении. При этом между материалом заготовки и тонким резонаторным контуром, который является частью прибора, может оказаться тонкая прослойка воздуха. Воздух тоже участвует в измерении, уменьшая значение Dk. С другой стороны, если измерение относительной диэлектрической проницаемости выполняется уже на завершенной плате, то при использовании того же материала без прослойки воздуха значение Dk станет другим. Для материала высокочастотной цепи с допуском относительной диэлектрической проницаемости ±0,050, определенным на основании тестирования исходного материала, это значение при измерении завершенной схемы может вырасти до ±0,075.
Еще одна проблема заключается в том, что материалы печатных плат являются анизотропными — у них разные значения относительной диэлектрической проницаемости по трем осям материала. Поскольку значения Dk обычно мало различаются вдоль осей x и y, Dk большинства высокочастотных материалов сравниваются между значениями по оси Z и в плоскости X–Y. Для одного и того же материала методы испытаний, позволяющие измерять Dk по оси Z, могут давать результаты, отличные от методов оценки Dk в плоскости X–Y, хотя значения относительной диэлектрической проницаемости оказываются «корректными» и воспроизводимыми для каждого отдельного метода.
Кроме того, на значение измеряемой Dk влияет тип схемы, используемой для проверки цепи. Применяются два типа тестовых схем: резонансные микрополосковые структуры и структуры на основе пропускания/отражения. Резонансные структуры обычно дают результаты для узких полос, а тесты на пропускание/отражение применяются, как правило, для определения Dk в широкой полосе. Методы с использованием резонансных структур, как показывает практика, являются обычно более точными.
Практические примеры методов испытаний
Примером испытания заготовок для печатных плат является метод зажима двух образцов материала с расположенной между ними эталонной полосковой линией, а само тестирование проводится в X‑диапазоне (8–12 ГГц, длины волн 3,75–2,5 см). Этот метод уже в течение многих лет используется производителями высокочастотных слоистых пластиков (ламинатов), предназначенных для изготовления печатных плат. Метод является достаточно надежным средством определения Dk и Df (tgδ) по оси Z материала печатной платы. В нем используется зажимное приспособление для формирования слабосвязанного полоскового резонатора из образцов испытуемого материала. Поскольку измеряется добротность (Q) ненагруженного резонатора, она определяется при минимальном влиянии кабелей, разъемов и калибровки прибора. Испытуемый материал представляет собой ламинат с вытравленной медью на подложке. Материал подвергается обработке, подгоняется по заданному размеру и помещается в крепление с обеих сторон резонаторной микрополосковой цепи в сигнальном слое (рис. 1).

Рис. 1. Тестовая установка с использованием зажатой между образцами испытуемого материала микрополосковой линии:
а) вид сбоку;
б) микрополосковый резонатор;
в) фото реальной испытательной установки
Поскольку резонаторы имеют пучности на половине длины волны, начиная примерно с 2,5 ГГц, на частоте около 10 ГГц возникает четвертый узел (минимумы стоячей волны называются узлами, а максимумы — пучностями. Узлы четче выражены, что играет важную роль при измерениях [6]). Узел этого порядка обычно и используется для измерений Dk и Df. Применяются узлы более низких и более высоких порядков, например пятого, но узлы очень высоких порядков, как правило, не используются, что связано с проблемами распространения волн или повышения погрешности измерений из-за наличия гармоник и паразитных составляющих. Относительная диэлектрическая проницаемость εr определяется довольно просто:
где n — порядок (номер) узла; c — скорость света в свободном пространстве; fr — центральная частота резонансного пика, а ΔL компенсирует удлинение электрической длины за счет электрических полей в зазоре.
Вычисление тангенса угла электрических потерь tgδ по результатам измерений также не составляет большого труда. Эта часть потерь соответствует ширине полосы резонансного пика по уровню 3 дБ после вычитания потерь в проводнике (1/Qc), связанных с резонаторной цепью.
На рис. 2 показаны результаты измерения зажатых образцов испытуемого материала. В этом примере использовался материал толщиной 60 мил (1,524 мм) с относительной диэлектрической проницаемостью Dk = 3,48.

Рис. 2. Результаты измерения образцов испытуемого материала толщиной 60 мил (1,524 мм) с Dk = 3,48 и зажатой микрополосковой линией
Довольно часто в качестве тестовых схем используются кольцевые резонаторы [3]. Они представляют собой простые микрополосковые структуры, имеющие резонансы на частотах, кратных целым значениям среднего диаметра микрополоскового кольца (рис. 3а). Они обычно слабо связаны, т. к. слабая связь между линиями подачи и кольцом минимизирует емкость зазоров между питающими линиями и кольцом. Как известно, эта емкость изменяется с частотой, вызывая смещение резонансной частоты и приводя к ошибкам при определении относительной диэлектрической проницаемости материала. Ширина проводника резонаторного кольца должна быть намного меньше радиуса кольца r и, как правило, не превышать одной его четверти.

Рис. 3.
а) микрополосковый кольцевой резонатор;
б) широкополосное измерение характеристики передачи в прямом направлении
На рис. 3б показана характеристика передачи микрополоскового кольцевого резонатора в прямом направлении S21 для материала платы толщиной 10 мил (0,254 мм) с Dk = 3,48. Эффективное значение Dk определяется следующим образом:
Эти приблизительные формулы позволяют определить начальное (эффективное) значение Dkeff. Более точное значение относительной диэлектрической проницаемости можно установить с использованием специальных программ и знания точных физических размеров резонаторной цепи, которые необходимы для построения корректной модели.
Слабосвязанные резонаторы часто используются для измерений Dk и Df, чтобы минимизировать эффекты нагрузки резонатора. Связь должна быть достаточно слабой, чтобы вносимые потери не превышали 20 дБ на резонансном пике. Однако в некоторых случаях при чрезвычайно слабой связи резонансный пик может оказаться настолько малым, что его невозможно измерить. Обычно так происходит в случае использования резонансных контуров на более тонких подложках и материалов такого типа, которые применяются в диапазонах миллиметровых волн.
Методы испытаний в миллиметровом диапазоне
Хотя известно немало методов тестирования для определения Dk, только некоторые из них подходят для приложений, работающих в области миллиметровых волн. К сожалению, ни один из них пока не принят в качестве единого отраслевого стандарта. Однако рассматриваемые ниже методы являются в указанном диапазоне достаточно точными и, что не менее важно, воспроизводимыми.
Дифференциально-фазовый метод
Дифференциально-фазовый метод с использованием микрополосковых линий разной длины не нов и используется уже в течение многих лет [4]. В этом методе проверки характеристик передачи, основанном на измерении фазы, применяются две микрополосковые линии, которые различаются лишь физической длиной (рис. 4). При испытании измеряются характеристики передачи квазипоперечно-электромагнитной (квази-ТЕМ) волны и ее ФЧХ для пары микрополосковых линий передачи. Рассчитать Dk для ламината можно, сравнивая ожидаемую фазу микрополосковых линий для данной частоты с результатами измерений. Чтобы избежать влияния каких-либо неоднородностей в свойствах материала печатной платы, микрополосковые линии устанавливаются как можно ближе друг к другу. В общем случае они представляют собой линии передачи с волновым сопротивлением 50 Ом, а сигнал вводится с заземленного копланарного волновода (grounded coplanar waveguide, GCPW). На частотах миллиметрового диапазона сигнала вводится с помощью GCPW-волновода, поскольку область ввода может оказать существенное влияние на возвратные потери (потери на отражение). Кроме того, для подключения следует использовать соответствующие концевые разъемы, чтобы обеспечить хорошее контактное соединение между коаксиальными разъемами и тестовой схемой без применения пайки. Такое решение позволяет использовать одни и те же разъемы и для коротких, и для длинных микрополосковых линий, что сводит к минимуму влияние разъемов на конечные результаты измерений. Для повышения точности измерений одни и те же разъемы подключаются к одним и тем же портам векторного анализатора цепей (VNA). Если разъем A подключается к порту 1 VNA, а разъем B к порту 2 для тестирования короткой микрополосковой линии, то же самое делается при измерениях длинной линии.

Рис. 4. Вид сверху на длинные и короткие микрополосковые линии, используемые в дифференциально-фазовом методе
При вычитании фазовых сдвигов для определения разности фаз коротких и длинных микрополосковых линий также устраняется влияние разъемов и областей ввода сигнала в линию. Если обратные потери (потери на отражение) для обеих цепей невелики, а разъемы имеют одинаковую ориентацию и подключение к измерительным приборам, большинство негативных эффектов от разъемов и точек ввода сигналов сводятся к минимуму. При использовании этого метода в диапазоне миллиметровых волн приемлемыми считаются такие обратные потери на переходах, которые не превышают 15 дБ до частот 60 ГГц и 12 дБ в полосе 60–110 ГГц.
Уравнения для расчета относительной диэлектрической проницаемости при использовании дифференциально-фазового метода с использованием микрополосковых линий разной длины основаны на формуле для определения ФЧХ микрополосковых линий и цепей с разной физической длиной:
где c — скорость света в свободном пространстве; f — частота измерения фазового угла на характеристике S21; ΔL — разница между физическими длинами двух цепей; ΔΦ — разница между фазовыми углами короткой и длинной цепи.
Методология испытания для дифференциально-фазового метода с использованием микрополосковых линий разной длины состоит из нескольких простых шагов:
- измерение фазового угла через S21 в зависимости от частоты для короткой и длинной микрополосковых линий;
- использование формул для определения измеренного эффективного значения Dk;
- определение точных физических размеров схемы, которые вводятся в специализированное ПО, с использованием исходного значения Dk;
- применение ПО для генерации эффективного значения Dk. Следует менять Dk, пока измеренные и смоделированные эффективные значения Dk не совпадут на одной частоте;
- постепенно увеличивая частоту в области миллиметровых волн и повторяя этот процесс, мы определяем значение Dk во всем заданном диапазоне частот.
На рис. 5 показаны результаты измерения с помощью дифференциально-фазового метода и материала RO3003G2TM толщиной 5 мил (0,127 мм). График был сгенерирован с использованием программы Microsoft Windows PC, разработанной компанией Rogers Corp. [5]. Эти данные отражают обычную тенденцию уменьшения Dk с увеличением частоты. При этом, как можно видеть, на более низких частотах происходят большие изменения Dk по сравнению с ее значением на начальной частоте. Однако в диапазоне 10–110 ГГц поведение Dk становится более стабильным и мало изменяется. Эта кривая отражает характеристику материала с низкими потерями и специально прокатанной и гладкой медной поверхностью.

Рис. 5. Зависимость Dk от частоты, измеренной дифференциально-фазовым методом с использованием микрополосковых линий разной длины
У материала с высокими потерями или с более шероховатой медной поверхностью — более резкий отрицательный наклон зависимости Dk от частоты. Используя этот метод испытаний для испытуемого материала, можно определить и вносимые потери. Для этого на каждой частоте вычитается значение S21 для более коротких и длинных микрополосковых линий (рис. 6).

Рис. 6. Вносимые потери в прямом направлении в зависимости от частоты, определенные с помощью дифференциально-фазового метода
Использование кольцевого резонатора
Метод измерения на основе кольцевого резонатора тоже позволяет определить диэлектрическую проницаемость слоистого материала печатной платы в области миллиметровых волн. Хотя кольцевые резонаторы, как правило, используются на частотах не выше 10 ГГц, с надлежащей точностью изготовления их можно эффективно применять и в диапазоне миллиметровых волн. Однако в таких случаях крайне важен сам процесс изготовления, поскольку влияние размеров схемы и допусков на размеры в миллиметровом диапазоне больше, и любое такое отклонение снижает точность измерения.
В рассматриваемой области влияние оказывает толщина медного покрытия на печатной плате и размер зазора. Большинство кольцевых резонаторов, предназначенных для миллиметровых волн, выполняется на тонком материале (5 мил). Зазор между линией ввода сигнала и кольцом резонатора также невелик. Нельзя упускать из виду, что изменения толщины и зазора в кольцевом резонаторе влияют как на связь, так и на резонансную частоту.
При сравнении двух микрополосковых резонаторов, изготовленных из одного и того же материала с разными толщинами медного покрытия, у схемы с более толстой медью меньше значение относительной диэлектрической проницаемости. В этом случае резонансные частоты двух микрополосковых линий также различаются, даже если у них одинаковая геометрия и они выполнены на одном и том же слоистом изоляционном материале печатной платы и испытаны по одному и тому же методу. На рис. 7 приводится пример, в котором из-за изменения толщины финишного покрытия медного проводника микрополосковой линии возникают различия в определении Dk для одного и того же ламината. Как бы ни было выполнено финишное покрытие — по технологии ENIG или другим способом, проблема остается.

Рис. 7. Измерение величины S21 и Dk ламината методом кольцевого резонатора с никелевым финишным покрытием толщиной:
а) 62 мкм;
б) 175 мкм
Помимо перечисленных проблем изготовления, аналогичные различия возникают в результате изменения ширины проводника, протравленного пространства, толщины подложки и трапециевидных эффектов. Если учесть все эти вариации, одно отдельное измерение кольцевого резонатора может дать правильное значение Dk. Кроме того, многие тестовые программы используют номинальные размеры цепи и потому тоже неправильно рассчитают Dk. На более низких частотах эти эффекты не влияют на точность Dk в той мере, как в области миллиметровых волн.
Еще одной существенной переменной, влияющей на точность измерения в диапазоне миллиметровых волн при использовании метода с кольцевыми резонаторами, является изменение связи через зазор в зависимости от частоты. Обычно кольцевые резонаторы оцениваются с использованием узлов нескольких порядков, которые выбираются со значительными различиями по частоте. В результате изменения зазоров могут возникать существенные ошибки. Чтобы избежать этого, в случае кольцевых резонаторов также применяется дифференциальный метод с двумя по существу идентичными кольцевыми резонаторами. Их кольца различаются по размерам, которые являются целыми кратными друг другу (рис. 8).

Рис. 8. Микрополосковые кольцевые резонаторы с разными диаметрами, используемые в дифференциальном методе измерения
Чтобы получить значения Dk в методе с двумя кольцевыми резонаторами, используются резонансные узлы более высокого порядка с общими частотами. Поскольку питающие линии и зазоры одинаковы, негативные эффекты связи через зазоры меньше. Теоретически их можно полностью устранить. В результате возрастает точность измерения диэлектрической проницаемости, которая рассчитывается по уравнениям:
Кольцевые резонаторы на рис. 8 представляют собой микрополосковые структуры с сильносвязанными GCPW-волноводами линий подачи сигнала, чтобы избежать появления в этих линиях с открытыми концами резонансов, которые могут помешать определить пиковые значения кольцевых резонаторов.
Единственный способ избежать резонанса — укоротить линии подачи сигнала или использовать сильносвязанные линии на основе GCPW-волновода. Поскольку дифференциальный метод на основе кольцевых резонаторов позволяет получить эффективное значение Dk схемы, приходится выполнить точные измерения физических размеров микрополосковых структур и воспользоваться специализированным ПО.
Выводы
Мы рассмотрели методы испытаний в диапазоне миллиметровых волн, основанные на использовании микрополосковых линий. Большинство других методов определяет значение относительной диэлектрической проницаемости слоистого материала для плоскости X–Y, а не по оси Z (толщина). Однако разработчиков больше всего интересуют значения Dk по оси Z. Тем же, кому требуется знать величину Dk еще и в плоскости X–Y, рекомендуется воспользоваться методами измерения в свободном пространстве и на основе резонатора с расщепленным цилиндром, а также тестированием возмущений в волноводе.
Для определения относительной диэлектрической проницаемости слоистого материала печатных плат в диапазоне миллиметровых волн применяется также метод с использованием микрополосковой линии, зажатой между образцами материала. Испытания проводятся в широком частотном диапазоне. К сожалению, этот подход наиболее эффективен только в случае с небольшими образцами ламината и не подходит для объемного тестирования.
Поиски не остановлены, и работа продолжается. Мы ищем наиболее подходящий метод для тестирования образцов, чтобы определять характеристики материалов в области миллиметровых волн.
- F. Chen, C. K. Ong, C. P. Neo, V. V. Varadan, and V. K. Varadan. Microwave Electronics: Measurement and Material Characterization. John Wiley & Sons Inc. 2004.
- IPC-TM‑650 Test Method Manual. Stripline Test for Permittivity and Loss Tangent (Dielectric Constant and Dissipation Factor) at X‑Band. IPC. March 1998.
- Chang and L. H. Hsieh. Microwave Ring Circuits and Related Structures. Wiley-Interscience. Division of John Wiley & Sons. New York. 2004.
- K. Das, S. M. Voda and D. M. Pozar. Two Methods for the Measurement of Substrate Dielectric Constant. IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques. Vol. 35. No. 7. July 1987.
- ROG Dk Calculator. Rogers Corp. Technology Support Hub.
- О. О. Дробахин, С. В. Плаксин, В. Д. Рябчий, Д. Ю. Салтыков. Техника и полупроводниковая электроника СВЧ. Учебное пособие. Изд-во «Вебер». Севастополь 2013 // naukainform.kpi.ua.